压缩/喷射混合制冷循环喷射器喷嘴设计方法探讨

0.引言

现在制冷系统大多采用的是蒸汽压缩式制冷循环，这种制冷系统采用电能驱动。低的制冷系数意味着耗费更多的电能，即需要耗费更多的一次能源，产生更多的对环境有害的大气污染物。而且随着经济的发展，能源消耗日益增加，能源供应日趋紧张。随着人们对低温需求的日益增多，制冷系统的耗电占日常能源消耗的比例越来越大，无论从节约能源角度还是从环境保护的角度，都需要提高制冷装置的制冷效率。

对于传统小型制冷装置，制冷系统的节流损失一般较小，而且膨胀阀的节流过程又会发生相变，使用膨胀机来进行回收一般认为得不偿失，所以很少考虑回收。喷射器结构简单，成本低廉，无运动部件，适于包括两相流的任何流型下使用。喷射器很早就用于低位热源驱动的制冷系统^【1】，对于具有废热的场所是一个很好的能源回收方式。许多研究表明^{【2，3，4】}，在制冷系统上采用喷射器确实是一种可行的方法。

关于蒸汽喷射制冷机的研究，前人作出了巨大贡献，有现成的经验可以借鉴^【5】。压缩/喷射混合式制冷机的喷射器的主流流体为液态制冷剂，在喷嘴的流动过程中，还会发生相变，因此更加复杂，还很少有人涉猎这一领域。对于气体喷射器的设计在很多文献中均有介绍^【5】，但对于压缩/喷射混合式制冷机的喷射器的的设计方法却很少有介绍。喷嘴是喷射器zui关键的部件之一，它决定压缩/喷射混合式制冷机能否正常工作。本文根据可压缩流体动力学的基础理论，对压缩/喷射混合式制冷机的喷射器的喷嘴设计方法进行了探讨。

1.压缩/喷射混合制冷循环

压缩/喷射混合蒸汽压缩制冷循环各部件的连接方式及其在LgP－h图上的表示如图1所示，传统的制冷循环如图1中1－2－3－4－1所示。与传统蒸汽压缩式制冷循环相比，zui大的不同是从冷凝器来的高温高压液态制冷剂直接进入喷射器的喷嘴，在喷嘴内加速降压，将压能转变为速度能，从喷嘴喷出时通常超过声速，压力降到低于蒸发压力。从喷嘴喷出的低压高速制冷剂引射从蒸发器来的低压低温气态制冷剂与其混合，再在喷射器的扩压室内减速升压，使得速度能转变为压能，从而使得从蒸发器内来的制冷剂压力升高，在气液分离器内进行气液分离后，气态制冷剂进入压缩机，液态制冷剂再进入蒸发器。这样可以使进入压缩机的吸气压力高于蒸发压力，从而可以提高制冷系统的效率。制冷系统存在两个制冷剂环路，循环回路1：1′－2′－3－5－6－7－1′，循环回路2：8－9－1－6－7－8。

图1 压缩/喷射混合蒸汽压缩制冷循环流程图及其在LgP－h图上的表示

图2 喷射器结构及制冷剂压力和速度在喷射器内的变化

由以上介绍可以看出，喷射器是压缩/喷射混合制冷循环中非常关键的部件，它的设计好坏关乎制冷系统能否达到设计要求。喷射器的结构及制冷剂的压力和速度变化如图2所示，喷射器之所以能引射蒸发器内的气态制冷剂，关键是由于制冷剂在流过喷嘴时可以造成引射室内的低压，因此喷嘴是喷射器中zui关键的部件。蒸汽喷射制冷系统在许多文献中有介绍^【8】，其喷嘴设计也已积累了很多经验，蒸汽喷射制冷系统进入喷嘴的是过热蒸汽，引射流体一般也是与主流相同的过热蒸汽。与蒸汽喷射式制冷系统不同，压缩/喷射混合制冷循环中进入喷射器喷嘴的主流是制冷剂液体，在喷嘴内加速时制冷剂还会发生相变，变成两相流，压缩/喷射混合制冷循环的喷射器的喷嘴设计与蒸汽喷射式制冷系统相比，其不同之处是由于介质物性不同造成的。

2.制冷剂在喷嘴中的流动特性

2.1 两相区制冷剂的声速

根据可压缩流体动力学可以知道，流体的声速是微弱扰动波（压力波）的传播速度，其定义为： （1）

单相流体的声速是温度的单值函数，对于处于两相区的制冷剂与单相流体不同，它们的声速不仅与温度有关，而且受制冷剂干度的影响非常大。处于两相区的R404A声速随干度的变化如图3所示，从图中可以看出，制冷剂在两相区的声速与单相区有很大的差别，液态制冷剂的声速是很大的，当饱和液态制冷剂向两相区过渡时，由于制冷剂会汽化，制冷剂的密度会急剧减小，因此在压力变化不大的情况下，密度的变化会很大，声速会发生突然降低，随着干度的增加，两相区制冷剂的声速会逐渐增大。

气体在按等熵膨胀过程变化时，由于其温度的降低，其声速会降低。处于两相区的制冷剂不同，图4为制冷剂从饱和液态按等熵膨胀过程变化时声速变化，从图中可以看出，制冷剂在膨胀过程中声速不是减小，而是增大，这是因为制冷剂在在膨胀过程中其干度会有所增加。

图3 制冷剂处于两相区声速随干度变化

图4 制冷剂从饱和液态按等熵膨胀变化时声速变化

2.2 制冷剂在喷嘴中的流动特性

2.2.1 制冷剂流速和出口比焓

制冷剂在喷嘴中流动时，由于速度非常大，经过喷嘴的时间极短，整个过程可认为是绝热过程，又由于流动过程中无流体加入，因此流动过程中满足质量守恒和能量守恒，

（2）

（3）

式中：为制冷剂的密度和比焓，为制冷剂流速为零时的比焓，为喷嘴的截面积和制冷剂流速。

如图1所示，制冷剂从高压饱和液态点3开始进入喷嘴，则在喷嘴任一位置，制冷剂的流速应为

（4）

在理想无摩擦的情况下，制冷剂在喷嘴内的流动是一等熵膨胀过程，出口状态应为3s点，由于摩擦的作用，会造成部分能量损失，摩擦产生的热量又被制冷剂吸收，使得制冷剂在喷嘴出口的流速小于等熵情况下的流速，制冷剂的比焓比等熵情况下大，因此实际出口状态为5点。对于摩擦作用可用喷嘴效率来描述，定义喷嘴效率如下：

（5）

则出口状态的比焓可以表示为：

（6）

2.2.2 制冷剂压力和流速的关系

由热力学可知，纯物质的比熵变化

（7）

对于等熵过程，则有

（8）

将式（3）带入式（8）

（9）

从式（9）可以看出，压力降低，流速必然增大，这一规律不仅对气体适用，对处于两相流区的制冷剂也是适用的。

2.2.3 制冷剂流速和通道截面得关系

将质量守恒方程微分后，再将（9）式带入，则可得

（10）

式中为马赫数。

根据式（10），可以知道，当制冷剂流速小于当地声速时，通道截面积应随着流速的增加而减小，当制冷剂流速大于当地声速时，通道截面积应随着流速的增加而增大。因此对于出口截面制冷剂速度小于当地声速的喷嘴，应做成渐缩形式，对于出口截面制冷剂速度大于当地声速的喷嘴，应做成先渐缩后渐扩形式

根据声速的定义可知，当制冷剂速度达到声速时，压力波再也不能向上游传递，即压差增大再也不能使流体加速。因此制冷剂在喷嘴中流动时，如果zui小截面的制冷剂流速达到当地声速，则此时制冷剂的流量即达到zui大值，压差增大不会使制冷剂流量增加，其中zui小截面称为临界截面。

3.喷嘴临界截面直径和出口截面的确定

喷嘴设计的基本任务就是确定喷嘴的形状和喷嘴临界截面和出口截面的直径。

喷嘴临界截面上制冷剂的速度为当地声速，在已知喷嘴进口制冷剂比焓（图1中的）的情况下，临界截面上制冷剂的比焓可由下式确定

（11）

制冷剂的速度

（12）

临界截面上的压力由物性方程求得

（13）

临界截面上的压力下等熵过程的比焓由物性方程求得

（14）

联立方程（11）（12）（13）（14）四个方程即可求得临界截面的速度，比焓和压力。若已知制冷系统的制冷量，根据作者另文的方法，可通过热力学计算求出进入喷射器的主流制冷剂流量，从而可以求出喷嘴临界截面的直径。

对于喷嘴出口截面的直径，可联立方程（4）（6）（10）进行求解。

4.蒸发温度和冷凝温度对喷嘴临界截面和出口截面直径的影响

从以上分析过程可以看出，喷嘴临界截面和出口截面直径的zui大影响因素应为制冷量和制冷设计工况。在常用制冷工况下，压缩/喷射混合制冷循环喷射器的喷嘴一般为先缩后扩型喷嘴，在制冷量一定的情况下，我们来讨论一下冷凝温度和蒸发温度对喷嘴临界截面和出口截面直径的影响。

图5 喷嘴临界直径和出口直径随冷凝温度变化

图5为喷嘴临界截面直径和出口截面直径随冷凝温度的变化，从图中可以看出，随着冷凝温度的升高，喷嘴临界截面直径先是稍有减小，而后又稍有增加，但变化范围非常小，可以认为没有变化；但由于冷凝温度的升高，制冷剂要想降到蒸发压力以下，则喷嘴出口的速度则需更大，出口截面直径也就需更大，喷嘴住口截面直径随冷凝温度的升高而增大。

图6 喷嘴临界直径和出口直径随蒸发温度变化

图6为喷嘴临界截面直径和出口截面直径随蒸发温度的变化，从图中可以看出，在冷凝温度一定的情况下，喷嘴临界截面直径和出口截面直径都随着蒸发温度的升高而减小。这是因为随着蒸发温度的升高，对于一定制冷量的制冷系统的制冷剂流量将减小，所需的主流制冷剂流量也应减小，因此喷嘴临界截面直径减小；喷嘴出口的制冷剂的膨胀量也减小，出口处制冷剂流速也应减小，因此出口截面直径减小。

5.结论

制冷剂两相区声速随着制冷剂干度的增加而增大；在等熵膨胀的情况下，与气体的声速随着压力的降低而减小不同，制冷剂的声速随着压力的降低而增大。压缩/喷射混合制冷循环的喷射器喷嘴一般为缩扩型喷嘴，喷嘴的临界截面直径和出口截面直径的设计与制冷工况有关，随着冷凝温度的增加，喷嘴的临界截面直径稍有减小，出口截面直径增加较多；随着蒸发温度的增加，喷嘴的临界截面直径和出口截面直径均减小，但喷嘴的临界截面直径变化很小。

参考文献

1.Kanjanapon Chunnanond, Satha Aphornratana.An experimental investigation of a steam ejector refrigerator: the analysis of the pressure profile along the ejector.Applied Thermal Engineering 24 （2004）：311–322.

2.Kornhauser A.A.The use of an ejector as refrigerant