关键词：铝箔横切；单叶双曲面；转刀；定刀

1 问题的提出

    在包装机械中，有一类对成卷铝箔、纸张或条形板纸进行横切的横切机，见图1。当铝箔经放卷后匀速水平送进，到达定刀处被匀速旋转的转刀连续横向切断。目前，这类设备对板纸、成卷纸张等较厚材料的横切效果尚可。但用来横切厚度极薄（0．Olmm左右）的铝箔，效果不佳，问题都出在图1所示的切口两端。具体表现为：虽能横向切断，但切口两端处的切痕粗糙；有时切口两端未被切断；也常有把切口两端处的铝箔挤粘在转刀或定刀之上，影响铝箔正常移动。显然，这都是由于这两处铝箔未被顺利切断所致。那么这两处的铝箔为什么就不能顺利被切断呢?

    *，材料的剪切是在一对大小相等、方向相反、作用线相隔很近的外力作用下实现的。一般说来，材料越薄、越柔软，这对外力的作用线相隔越近就越利于剪切。就铝箔而言，也只有2条剪切刃达到相互接触或十分接近才能顺利切断。那么，横切机的转刀刃与定刀刃的接触状况如何呢?

     图2是剪切过程中两刀刃的几何关系图。所谓剪切过程，这里是指转刀刃掠过定刀刃而先后接触的过程。为看清两刀刃的接触情况，本图是在确保它们几何关系不变的条件下，把它们直立起来分析的。图中CD为定刀刃，它是一条与转刀回转轴线00 相错的不动直线，其投影C D 仍为一直线；铝箔由左向右紧贴定刀刃移动；AB为转刀刃，它是以00 为中心线、以R为半径的圆柱面上的一段圆柱螺旋线， A1B1和A2B2：为它掠过定刀刃CD过程中所处的2个不同位置，俯视图中的圆弧BEA2是动刀刃与定刀刃开始接触（ A、C重合）到接触结束（D、B 重合）过程中动刀刃轨迹的投影。由俯视图可以看出，圆弧BEA2与直线C D 仅在点 处相切，而由 分别向C与D 方向的距离愈远，则弧与直线愈加分离。这说明，当转刀刃掠过定刀刃时 它们仅在刀刃中部的 点接触，由此朝刀刃两端之距越远，则两刀刃相隔距离越大。我们知道，刀刃的接触状况直接反映剪切铝箔的难易程度。由此得出结论，铝箔横切时切口中部剪切状况良好，越朝切口两端效果越差。这正是前述铝箔横切效果不佳，而问题都出在切口两端的原因所在。

    为看清两刀刃接触的定性关系，图2是把它们的实际间距放大了许多。无论放大与否， 刀刃中部剪切状况良好，越朝刀口两端剪切效果越差”的规律是不会改变的。横切机的剪切机构简单而适用，只是两刀刃接触不良。能否保持横切机原有的合理结构，针对两刀刃的接触问题进行探索，从而达到顺利剪切移动铝箔的目的呢?

2 单叶双曲面的一些特性

     一直母线围绕与之相错的轴线作回转运动即形成一单叶双曲面，见图3a 。单叶双曲面为直纹曲面，其上有两组母直线族，各组内母线彼此不相交，而与另一组母线永远相交，见图3b。如果在其中一组母直线族中只留一根母线，把图中其余母线只当作ab围绕00 回转时所处的不同位置；在另一组母直线族中也只留cd一根母线，而且将其相对于00 固定。那么，当ab围绕00 回转，在掠过cd瞬间n6将与cd有一个相交的过程。在此过程中，二直线始终只有一个交点，但这个点是随n6与cd相对位置的变化而变换位置的。随着ab绕O0 的回转，交点分别在 与n6两条直线上移动，即由c e f ．．到d结束。由于ab绕00 的回转是连续的，所以n6与cd的交点也是连续地移动。如果通过直线cd且平行于00 作平面S，由于cd为不动直线，又处于平面S之内，因此可以说，ab与cd的交点在平面S内沿cd连续向前移动。

     由上所述可以看出：单叶双曲面各元素之间的几何关系，与横切机各构件之间的运动关系相类似。为了寻求顺利剪切移动铝箔的正确途径，可否将这些关系加以利用?

3 单叶双曲面在铝箔横切中的应用

    只有2条剪切刃相互接触或十分接近，才能顺利剪切铝箔。而且2条剪切刃相互接触的工况为。像常用剪刀一样，横切机两剪切刃的接触，就是两剪切刃交叉于一点的点接触，这个交点实际上就是剪切点，铝箔就是在此受到剪切的。随着这个交点沿着刀刃连续向前的移动，铝箔则被1／2。移动铝箔的横切是要把匀速移动的铝箔横向切成定长的矩形段，即切口垂直于铝箔的移动方向。要满足这个要求，剪切点的移动必然是2个方向移动的合成。这2个移动一是从幅面一边剪到另一边的剪切点的横向移动，二是跟随铝箔移动的剪切点的纵向移动。这2个移动的合成是一条与转刀轴心线稍有倾斜的直线。由于剪切点是沿刀刃向前移动的，所以这条直线亦是定刀刀刃的型线。因为铝箔平面紧贴定刀刃，而铝箔平面又与转刀轴心线平行，因此说定刀刀刃是一条与转刀轴心线相错的直线。

     鉴于圆柱螺旋线形转刀刃与直线定刀刃配合存在的问题，应该另外谋求能与直线定刀刃相匹配的动刀刃型线。其原则一是2刀刃交叉接触于一点（剪切点），二是这个交点在转刀回转过程中能从刀刃的一端连续移动到另一端（剪切过程）。已经知道单叶双曲面各元素之间的几何关系，与横切机各构件之间的运动关系相类似，现在就针对横切机的结构与剪切工艺的要求，把这2种关系作一替代。

     把图3b中单叶双曲面的轴线00 当作横切机转刀的轴心线，把与00 相错并绕它回转的直母线ab当作转刀的翦切刃，把与00 相错并相对00 固定不动的直母线cd当作定刀的剪切刃，并把平面S当作移动的铝箔平面，而铝箔是紧帖定刀刃移动的。这样，当回转的转刀掠过定刀的瞬间，动刀剪切刃ab将与定刀剪切刃cd有一个相交的过程，其交点从C点开始，沿翦切刃上的点e f ．，直到d点结束，这个交点的移动过程正是铝箔在行进中被2个刀刃剪切的过程。由此可见，利用单叶双曲面各元素之间的几何关系再现移动铝箔的横切过程是
很适用的。

     图4是把这种新方法应用于横切机剪切机构的示意图图可见，该机构与原横切机剪切机构基本相同。区别仅在于本机构的动刀刃为一直线，绕轴心线回转的轨迹为单叶双曲。而原横切机的动刀刃为一段圆柱螺旋线，其回转轨迹为圆柱面。本文为直观起见，在插图中把转刀刃相对其回转轴心线的倾斜程度放大了很多，其实倾斜很小，以致圆柱螺旋线形刀刃与直线刀刃的实物外形难以区分，见图1与图4。但只需在刀刃各处测量它到转刀轴心线之距便可分明，凡距离不变者为圆柱螺旋线刀刃，凡距离不断变化者为直线刀刃。

4 结语

    运用单叶双曲面各元素之间的几何关系，再现移动铝箔剪切过程，其优点合理、适用。在不改动横切机原有结构的情况下，仅改圆柱螺旋线形转刀刃为直线转刀刃，不仅能使两剪切刃配合、剪切效果佳，而且直线刀刃也易于制造和刃磨。