CFD在机械搅拌发酵罐中

在医药、食品、环境等领域存在着大量的液固非均相生化反应，其中固体物质常作为催化剂、脱水剂、缩合剂等存在于反应液中。固体在液体中的分散好坏直接影响着反应的效率。目前已有多种形式的反应器用于生化反应的流体混合，但机械搅拌式反应器由于其搅拌器结构多样、操作范围宽，在生物技术实验室及工业领域始终占着主导地位。然而这并不能说明机械搅拌式反应器就是一种混和性能优良的生化反应器，事实上，随着反应器规模的增大，相间混合不均匀问题逐渐显现且愈演愈烈。要解决这一问题，必须从反应器设计入手，但传统的宏观关联设计方法已显得无济于事。随着计算机技术、数理方法和流体力学的进展，近年来，出现了一门新的交叉学科，即计算流体力学（简称CFD）。CFD技术为解决上述问题提供了新思路和新方法，不仅对反应器优化设计具有经济意义，而且对放大和混合的基础研究具有理论价值。
 

CFD可以在设计中对搅拌桨进行计算处理。对于搅拌生化反应器中搅拌桨与挡板之间相对移动的动界面处理，在过去相当长的时间内，一般采用将搅拌桨作为黑箱处理的方法，即由实验测得搅拌桨周围虚构表面的速度场作边界条件或将桨叶对流体的作用看作流体动量的产生源。这种方法的主要缺陷是缺少有效的、稳定的边界条件，同时不能考虑到搅拌桨本身几何形状对流体的作用，从而达不到优化搅拌桨和搅拌槽及操作参数的目的。因而必需要有一种新方法来加以解决。

近年来滑移网格思想得到广泛应用，整个流动区域被分成两部分，应用两不同的块网格作相对滑移运动来模拟搅拌桨与挡板之间的相对运动。这是一种应用方便、行之有效的方法，它不需要实验手段辅助。本文采用类似的处理方法——旋转参考坐标系的方法，流动区域同样被划分成两部分，代表搅拌桨部分流体流动在旋转的参考坐标系下计算，其它部分在固定的参考坐标系下计算，两者之间的交界面进行一定的速度修正。

在一种单一操作工况下的机械搅拌生化反应器模拟研究中，反应器具有碟形底部、内装4块挡板、搅拌桨采用单层六平叶圆盘涡轮桨（Rushton型），其搅拌转速为320r/min。挡板的宽度采用设备直径的1/9，挡板与器壁间空隙取1/100，空隙能防止死角及固体堆积。

为了模拟生化反应的液固混合特征，选取可比性较好的水-氧化铝混合物体系进行冷模实验。混合物体系主要由液体组分水和固体组分活性氧化铝组成，其中固体氧化铝含量为13.3%，粒度为0.147～0.246mm范围。

网格划分：对于带有六平叶圆盘涡轮桨与4块挡板的搅拌生化反应器，由于其结构的对称性，故可以用通过轴心的垂直截面将其分成的对称的两部分，只对其中一部分进行构建几何结构及网格划分，网格划分采用在正交圆柱坐标下的结构化网格，同时采用分块网格技术。在反应器中心部位网格线较密、外围较疏，这也是由流动的特点决定的。这样可以减少假扩散，对解的收敛和求解速度都十分有利。

边界条件：设定连续相流体在反应器壁处的流动速度为0，即无滑移边界条件，而对分散相颗粒则设为存在滑移行为；假定流体表面与大气无摩擦，在反应器的液体表面采用所谓的自由滑移边界条件；在轮轴处采用无移动及轴对称设定。

数值运算：整个方程组的求解是通过流体工程软件CFX-4.4完成，两相流模型的计算方法采用修正的内部各相有滑移算法。通过有限体积法将微分方程组离散成差分代数方程组后，各变量差分方程用沿主流方向逐线扫描的低松弛迭代求解。

图1为在α= 90°垂直截面上的液相速度矢量图，从图1可以看出在流动达到稳定状态下，垂直截面上流体形成两个轴向环流，环流中心位于搅拌桨叶的上下两个区域，正是这样的环流促进了不同区域物料的混合。在搅拌桨附近，液体质点受的剪切作用力大，具有较大的湍流动能和流动速度，其带动固体颗粒的输运能力强，故此区域的传质效率高。相反，在反应器底部区域，液体质点只能获得较小的流动速度，因而此区域zui有可能成为物料堆积的死区。

固体体积分数分布，就是在不同的区域里固体成分所占的体积百分比，它与分散度有直接的对应关系，它同样可以给出混匀效果的评价信息。图2为固体体积分数在α= 30°垂直截面上的等值线图，图3为固体体积分数在z = 0.3175水平截面上的等值线图，从两图中可以很直观的看出其分布并不均匀。从图2看，在搅拌桨的上下存在两个混合较好的区域，它与涡心的存在有直接的关系，在涡心内部涡量值高，混合效果好。而在反应器底部区域，固体体积分数值远远高于其它区域，因为在反应器底部区域，颗粒获得的湍流耗散力及离心力极小，并且在重力的沉降作用下很难获得较大的输运速度，故大量固体在此堆积。这可以解释为什么目前应用更广的是单桨轴流式搅拌或者多涡轮组合式搅拌，其目的是为了增加反应器的轴向泵送能力。

从图3总体来看，在反应器近壁处固体体积分数值zui高，相反，近搅拌轴处其值zui小，而两者之间则呈现相当复杂的区域分布。这与固体颗粒在不同区域所获作用力有关，在离心力作用下，固体颗粒从反应器中心区域向边缘移动；而由于湍流的存在，势必在不同区域具有不同的涡量值以及不同的湍流耗散力，因而在搅拌轴与器壁之间存在着复杂的区域分布。

综上所述，从应用旋转参考坐标系来处理搅拌桨与挡板之间相对移动的动界面出发，建立固液两相的湍流双流体模型，并运用工程流体软件CFX-4.4对流体流动控制方程组进行了三维数值模拟运算，从中可以得到以下结论：

a） CFD数值模拟结果与实验结果吻合较好，偏差在10%以下，说明本模拟所建立的数学模型是有效的，可用于机械搅拌式反应器优化设计及放大和混合的基础研究。

b） CFD数值模拟可以得到包括速度分布、流动形态、固体体积分布及表征混匀效果的分散度等诸多信息，具有详尽、直观的特点，可直接为反应器的设计、操作等提供参考。

c） 采用CFD技术这一现代化的虚拟设计手段不仅可以大大缩短设计周期，提高实验效率，而且能够节省大量的人力物力，降低设计成本，具有广泛的应用前景。